Problema del mes de desembre de 2025: 2n d'ESO

Quatre amics canten cançons en trios: quan canten una cançó, tres canten i l'altre els escolta assegut.

Albert, que és qui més cançons ha cantat, n'ha cantat $7$. Biel ha cantat $4$ cançons, i és qui n'ha cantat menys.

Quantes cançons han cantat els trios?

Siguin $n$ el nombre de cançons que han cantat els trios. Si sumem les cançons que ha cantat cadascú, comptarem $3n$.

Hi ha dos amics que no sabem quantes cançons han cantat, però com han d'haver cantat menys de $7$ i més de $4$: és a dir, o $5$ o $6$.

Quina suma de cançons resultarà en un múltiple de $3$?

Siguin $n$ el nombre de cançons que han cantat els trios. Si sumem les cançons que ha cantat cadascú, comptarem $3n$.

Hi ha dos amics que no sabem quantes cançons han cantat, però com han d'haver cantat menys de $7$ i més de $4$: és a dir, o $5$ o $6$.

Comptem totes les sumes totals que podem obtenir: $$4+5+5+7= 21$$ $$4+5+6+7= 22$$ $$4+6+6+7= 23 $$

D'aquestes opcions, només la primera és un múltiple de $3$. Quantes cançons han cantat doncs els trios?

Siguin $n$ el nombre de cançons que han cantat els trios. Si sumem les cançons que ha cantat cadascú, comptarem $3n$.

Hi ha dos amics que no sabem quantes cançons han cantat, però com han d'haver cantat menys de $7$ i més de $4$: és a dir, o $5$ o $6$.

Comptem totes les sumes totals que podem obtenir: $$4+5+5+7= 21$$ $$4+5+6+7= 22$$ $$4+6+6+7= 23 $$

D'aquestes opcions, només la primera és un múltiple de $3$. Per tant: $$3n=21\quad\Rightarrow\quad n=\boxed{7}$$

Classificació 2n d'ESO
Estudiants que cursen 2n d'ESO o un curs inferior.

# Usuari Data
2n d'ESO  gabibvv 01/12/2025
1r d'ESO  IzhanHuanc... 01/12/2025
2n d'ESO  Marina2012 01/12/2025
1r d'ESO  teocruzcas... 01/12/2025
2n d'ESO  MarwaSemmane0 01/12/2025
2n d'ESO  leonardogi... 01/12/2025
2n d'ESO  Nil-RG 01/12/2025
1r d'ESO  Sergiperel... 02/12/2025
2n d'ESO  Núria.Rome... 02/12/2025
2n d'ESO  Yago 02/12/2025
2n d'ESO  arnau.ribera 02/12/2025
1r d'ESO  elbruixot 02/12/2025
1r d'ESO  lluciamora... 02/12/2025
1r d'ESO  Blaideeste... 03/12/2025
1r d'ESO  maaaaaaaaa... 03/12/2025
1r d'ESO  ainapau@ma... 03/12/2025
1r de Primària  EdeEmma.R@... 03/12/2025
2n d'ESO  Arseni 04/12/2025
2n d'ESO  OriolBlanch 04/12/2025
2n d'ESO  lalau27 04/12/2025
2n d'ESO  Alexi@9 04/12/2025
2n d'ESO  marc.bertran 04/12/2025
2n d'ESO  Iria_Moreno 04/12/2025
2n d'ESO  Zihan_hoja 04/12/2025
2n d'ESO  JAN33 07/12/2025
2n d'ESO  jaume73 08/12/2025
2n d'ESO  aina.navar... 10/12/2025
2n d'ESO  Paula_demi... 12/12/2025
2n d'ESO  I.Toral 12/12/2025
1r d'ESO  rodrigobus... 15/12/2025
2n d'ESO  Antaviana 15/12/2025
2n d'ESO  lil_lassana 16/12/2025
2n d'ESO  guillem_co... 23/12/2025
2n d'ESO  jancabe300... 23/12/2025
2n d'ESO  juuliia_maja 24/12/2025
2n d'ESO  Abrilparés... 24/12/2025
2n d'ESO  BlaiLT 28/12/2025
2n d'ESO  Xènnniaa012 29/12/2025
2n d'ESO  Aisling_Nadal 30/12/2025
2n d'ESO  guillemdav... 30/12/2025
2n d'ESO  Blanca.Bar... 31/12/2025
1r d'ESO  JUANMA05@m... 01/12/2025
1r d'ESO  LUISGARCÍA... 01/12/2025
6è de Primària  Pir2 01/12/2025
2n d'ESO  Axla6 01/12/2025
1r d'ESO  NuriaOlaiz... 02/12/2025
2n d'ESO  Arniu 02/12/2025
2n d'ESO  sosuke.vel... 12/12/2025
2n d'ESO  ADRlÀ12345 13/12/2025
2n d'ESO  Asmaa.Mandouh 16/12/2025
2n d'ESO  Lia12Lia12 31/12/2025
1r d'ESO  arnau2013 01/12/2025
1r d'ESO  MarcML@Mad... 02/12/2025
2n d'ESO  geometrika 05/12/2025
1r d'ESO  IbrahimBad... 11/12/2025
2n d'ESO  ian.anderson 12/12/2025
1r d'ESO  Enzo-Navar... 15/12/2025
6è de Primària  Ganon 01/12/2025
1r d'ESO  25amirelha... 02/12/2025
1r d'ESO  IKER13@MADINA 03/12/2025
2n d'ESO  Danipa 12/12/2025
2n d'ESO  samue690 12/12/2025
6è de Primària  PolSM 12/12/2025
1r d'ESO  Yle13 23/12/2025

Classificació oberta
Usuaris que ja han superat 2n d'ESO.

# Usuari Data
Curs indeterminat  zencouder_ 01/12/2025
3r d'ESO  c.jesuryop 01/12/2025
3r d'ESO  TomeuAndreu 01/12/2025
Curs indeterminat  JavierS 01/12/2025
1r de Batxillerat  Frogrammer 01/12/2025
4t d'ESO  Starpot 01/12/2025
2n de Batxillerat  Mjenifer 01/12/2025
1r de Batxillerat  OG-QCT 01/12/2025
Curs indeterminat  geometrikos 02/12/2025
Professor/a  Xiela 02/12/2025
1r de Batxillerat  ArnauFerná... 03/12/2025
1r de Batxillerat  india.masardo 03/12/2025
Curs indeterminat  Elsa_2012 04/12/2025
Curs indeterminat  mariak 04/12/2025
Curs indeterminat  janvidiell... 04/12/2025
Professor/a  Albi 10/12/2025
1r de Batxillerat  OGWHH 22/12/2025
1r de Batxillerat  OGNHGPKMN 31/12/2025
Universitat  Oriol47 01/12/2025
Professor/a  arakelov 01/12/2025
1r de Batxillerat  OG_JAP 02/12/2025
2n de Batxillerat  Blaze 22/12/2025
Curs indeterminat  ismael_elm... 27/12/2025
Curs indeterminat  Pep123 01/12/2025
3r d'ESO  Naia_Azañedo 02/12/2025
Curs indeterminat  +-+-+- 04/12/2025