Pensa que cadascú es queda amb una llibreta, i llavors hem de comptar de quantes formes es poden repartir les $4$ llibretes entre els $3$.

Pensa en els diferents casos. El que té més llibretes de les adicionals en pot tenir $4$, $3$, o $2$. Compta les possibles maneres que es pugui produir cada situació: en el primer cas $4 = 4+0+0$, en el segon $4 = 3+1+0$, i en el tercer $4 = 2+2+0$ o $4 = 2+1+1$.

Primer cadascú es queda amb una llibreta, i llavors hem de comptar de quantes formes es poden repartir les $4$ llibretes entre els $3$. Considerem 3 casos. El que més llibretes rep entre les adicionals, en rep $4$, $3$ o $2$.

• Si algú en rep 4 els altres en tenen 0. Hi ha $\bf{3}$ maneres que això passi.
• Si algú en rep 3 un dels altres en té 1 i l'altre 0. Hi ha $\bf{6}$ maneres d'ordenar els números $0$, $1$ i $3$.
• Si el que més llibretes rep en té 2, els altres dos tenen o $2$ i $0$ respectivament, o els dos en tenen $1$. En els dos casos hi ha $\bf{3}$ maneres que passi.

En total hi ha $3 + 6 + 3 + 3 = \boxed{15}$ maneres de repartir-se les llibretes.